Las actividades están basadas en el artículo Pantallas y formatos. Se debe leer el artículo y luego contestar a cuatro de las cinco actividades siguientes:
1. Comprensión del texto. Indica el significado de los siguientes términos: terna pitagórica, píxeles, formato panorámico.
2. Busca una demostración del teorema de Pitágoras y explícala con todos sus pasos.
3. Últimamente se están vendiendo televisores de alta definición, y películas en sistema blu-ray. ¿Qué resolución tienen esos televisores? ¿A qué proporción corresponden? ¿De dónde viene el nombre blu-ray? ¿Cuál es la longitud de onda del láser usado? ¿Qué capacidad de almacenamiento tiene un disco blu-ray?
4. Examina las carátulas de 1492, Matrix Reloaded, Planeta Rojo, Una Mente Maravillosa, y comenta el formato en que está editada cada película (pincha sobre cada imagen para ampliarla):
5. Escribe una redacción de al menos 150 palabras sobre el artículo (no debe ser un resumen del contenido del artículo; la redacción ha de ser original, debe expresar el punto de vista propio).
Durante el resto de la segunda evaluación y la tercera evaluación, los alumnos de 4º ESO matemáticas bilingüe opción B irán elaborando, por grupos, diferentes presentaciones de diapositivas sobre matemáticas y cine. Las películas seleccionadas para las presentaciones son:
-Planeta Rojo -2001: Una Odisea del Espacio -Contact -1492 -Dentro del Laberinto -Una Mente Maravillosa -Matrix
Las presentaciones deberán estar redactadas en inglés, con imágenes relativas a las películas en cuestión. Constarán de al menos 15 diapositivas (tamaño recomendado: 20-25 diapositivas). Deberán contener un resumen del argumento de la película (3-5 diapositivas), una pequeña biografía de dos o tres actores o actrices protagonistas de la película (6-10 diapositivas) y comentarios sobre la presencia de las matemáticas en el filme (6-10 diapositivas). Las cantidades son orientativas.
Una vez que se elaboren las presentaciones, serán expuestas en clase, en fecha a convenir con el profesor, y posteriormente serán publicadas en este blog.
The Swiss mathematician and physicist Leonhard Euler spent most of his life in Germany and Russia. He published more than any other mathematician has ever done, his work filling 60 to 80 volumes. He worked in many fields, making significant breakthroughs not just in analysis, but in graph theory, number theory, calculus, logic and several branches of physics. He established much of the notation used now, including f(x) for a function of x, the notation for the trigonometric functions, the use of the symbols e (e sometimes is called Euler's number) and i and Σ (for summations). He also popularized (but did not originate) the use of the Greek letter π. One of his most startling discoveries was Euler's identity: eiπ + 1 = 0.
Vocabulary:
breakthrough - avance
graph theory - teoría de grafos (una rama de las matemáticas)
number theory - teoría de números (una rama de las matemáticas)
calculus - cálculo infinitesimal, también llamado análisis matemático o análisis infinitesimal (una rama de las matemáticas)
summations - sumatorios (operación matemática, una suma resumida de muchos términos)
startling - asombroso
El presente texto ha sido extraído del libro The Story of Mathematics, escrito por Anne Rooney.
Las matemáticas han estado siempre en la base de todas las ciencias. Una de las ciencias en donde han trabajado más matemáticos ha sido en la Astronomía, y no es extraño que grandes matemáticos de la antigüedad fueran también astrónomos, y que los astrónomos fueran expertos matemáticos.
Johannes Kepler es considerado uno de los astrónomos más importantes de la historia. Su aportación más conocida son las famosas Tres Leyes del movimiento de los planetas.
Para realizar esta actividad, se debe leer el artículo 1619: Las tres leyes de Kepler, que apareció el año pasado en la sección de Ciencia del periódico El Mundo. En él se habla de Johannes Kepler y de otro importante astrónomo y matemático, Tycho Brahe, sin cuyas observaciones astronómicas Kepler no hubiera sido capaz de deducir las Tres Leyes ya mencionadas. Después de leer el artículo, ha de contestarse el test que incluimos a continuación.
Plazo máximo para hacer esta actividad: 15 de febrero.
François Viète was a French mathematician and Huguenot sympathizer. Trained in law, he became a member of the Breton parliament, then of the King's Council serving Henri III and Henri IV. He was proficient at deciphering secret messages intercepted by the French. Indeed, he was so successful that the Spanish accused him in being in league with the devil, complaining to the Pope that the French were using black magic to help them win the war.
Viète made great advances in several fields of mathematics, but always working in his spare time. Being wealthy, he printed numerous of his papers at his own expense. For a period of nearly six years in the second half of the 1580s, he was out of favour at court and concentrated almost exclusively on mathematics. In the 12th century, al-Tusi had found the same method of approximating roots of equations as that discovered by Viète.
Vocabulary:
Huguenot - hugonote (nombre que se les daba a los protestantes franceses de doctrina calvinista durante las guerras de religión)
proficient - hábil, competente
accused him in being in league with the devil - le acusaron de estar aliado con el diablo
sparetime - tiempo libre
papers - trabajos, artículos
he was out of favour at court - cayó en desgracia, perdió el favor en la corte
El presente texto ha sido extraído del libro The Story of Mathematics, escrito por Anne Rooney.
Mucho se está escribiendo sobre el cambio climático, el calentamiento global y su posibles consecuencias, pero ¿qué hay de verdad en la "versión oficial" del IPCC, (Panel intergubernamental para el Cambio Climático de la ONU) que defienden la mayoría de los políticos y periodistas que escriben sobre este tema? Poco se está dando a conocer las teorías de científicos como Henrik Svensmark, que sostiene que el “calentamiento global” no es causado por las emisiones de CO2 a la atmósfera, como consecuencia principal del uso masivo de los combustibles fósiles (carbón y petróleo), sino más bien por la actividad solar.
Quiero reproducir aquí dos artículos publicados por el periodista Nigel Calder, uno de los pocos que se atreve a publicar y difundir las teorías como las de Henrik Svensmark que “declara como inocente al hombre” en el juicio al que se le está sometiendo por el “delito” de causar el calentamiento global.
La idea que persigo con esto es intentar hacer reflexionar a todo aquel que lea esta aportación al Blog del I.E.S. CARMEN PANTION, para que tenga una opinión propia, pero después de haber “escuchado” o leído más bien, las dos versiones del asunto, sin dejarse manipular por noticias o titulares catastrofistas.
¿Calentamiento Causado por el hombre? Preocúpense por el Sol.
Por Nigel Calder. (Fuente: News Letter, UK)
La semana pasada el Ministro del Ambiente de Irlanda, Sammy Wilson, provocó la ira de algunos ecologistas al cuestionar si el calentamiento ha sido producido por el hombre. El Partido Verde reaccionó y ahora Nigel Calder sale en defensa de la posición del Sr. Wilson.
Hay advertencias de fuertes tormentas marinas in Shannon, Rockall, Malin. Cuando esas advertencias para la navegación ocurren con frecuencia durante el verano, uno tiene que preguntarse si el calentamiento global temido por los mejores expertos en el clima ha comenzado a hincar el diente. El podrido tiempo del verano de 2007 y 2008 en la Gran Bretaña es una buena razón para reabrir el debate sobre el calentamiento global, tal como lo propone el Ministro del Ambiente de Irlanda, Sammy Wilson.
Terribles tormentas fuera de estación también destrozaron a la Armada Española. Después de los combates en el Mar de Irlanda, la Gran Armada escapó en dirección a su tierra alrededor de Escocia e Irlanda. Pero los fuertes vientos, a fines del verano de 1588, hicieron naufragar a dos docenas de barcos en las costas del norte y oeste de Irlanda. Como dice la medalla de la Armada de la Reina Isabel, “Dios sopló y ellos fueron desparramados.”
¿Por qué ese boletín meteorológico de 1588 es relevante hoy? Porque un evento mundial de enfriamiento, la Pequeña Edad de Hielo, estaba comenzando a hacerse serio. Un síntoma local fueron las tormentas de verano azotando las Islas Británicas, en lugar de derivar hacia el norte como en los tiempos más cálidos del medioevo. El sórdido y húmedo tiempo trajo miseria a los agricultores, y entre 1550 y 1600 el precio del trigo en Inglaterra aumentó un 200%. Con intervalos ocasionales, y un congelamiento máximo hacia 1700, la Pequeña Edad de Hielo continuó hasta cerca de 1850.
Un Sol perezoso lo explica. El escudo magnético solar era débil, y la Tierra sufría un gran influjo de veloces partículas atómicas provenientes de las estrellas en explosión.
Esos rayos cósmicos ayudaron a producir más nubes bajas, que enfriaron al mundo durante la Pequeña Edad de Hielo. Pero durante el Siglo 20 el sol duplicó su fuerza magnética y cortó el influjo de los rayos cósmicos. Eso significa menos nubes y un mundo más cálido.
Esta no es una teoría alocada. Una serie de descubrimientos hechos por el físico Henrik Svensamrk, en el Instituto Nacional del Espacio de Dinamarca, respalda esta visión. Él y su pequeño equipo han trazado la acción química de los rayos cósmicos involucrados en la formación de las nubes. Las evidencias de la teoría de los rayos cósmicos son ahora más fuertes que la noción políticamente correcta de que el dióxido de carbono (CO2) controla al calentamiento global. El Dr. Svensmark y yo lo explicamos en lenguaje comprensible para todos en nuestro libro “Estrellas Congelantes” (Chilling Stars), publicado por Icon Books eb 2007.
Los historiadores del futuro se reirán de la manera en que la ciencia del clima se volvió loca, pero mientras tanto la vida no es tan divertida para mi amigo Henrik. Durante 12 años he visto cómo los científicos que tomaron el camino de la ciencia oficial le han difamado, le han privado de los fondos para investigación y haciéndole difícil publicar sus informes. Otros científicos que piensan que el Sol controla al clima, o simplemente critican a la teoría del calentamiento global, reportan experiencias similares. Ellos no han tenido la posibilidad de una discusión abierta sobre la evidencia, algo que los científicos están acostumbrados a esperar.
De manera que, ¿cuál es el problema? Precisamente la falta de debate de la que el Sr. Wilson se queja. Un grupo de científicos que hacen coloridos modelos computados del clima para las Naciones Unidas se han aliado con los políticos en muchos países occidentales, con lobbystas del ecologismo, y con periodistas que han olvidado de tomar los pronunciamientos oficiales con la debida cantidad de precaución. La ciencia del calentamiento global está resuelta, dicen a coro, y no hay nada que discutir excepto cómo evitar al Apocalipsis climático.
Temo que el asunto será ahora resuelto, no mediante un argumento racional, sino por un inequívoco enfriamiento global, lo que serán muy malas noticias para los granjeros y el resto del mundo.
En la década de los 90 el sol terminó su ciclo de fuerte actividad y como resultado no hubo un aumento de la temperatura desde 1997, a despecho del sostenido aumento de los niveles de dióxido de carbono en la atmósfera. Los “calentadores” explican la “pausa” por cambios en los océanos. ¿No resulta pintoresco que cualquier enfriamiento de mediano plazo sea sólo una peculiaridad de la naturaleza, pero que un calentamiento de mediano plazo sea obviamente nuestra culpa?
Un experimento sugiere que estamos errados acerca del cambio climático
por Nigel Calder
Nigel Calder, ex editor del New Scientist, dice que la ortodoxia del clima tiene que ser desafiada.
Cuando los políticos y periodistas dicen que la ciencia del calentamiento global ya está definida, muestran una lamentable ignorancia acerca de la manera en que opera la ciencia. Recientemente se nos aplicó otra dosis de ello cuando los expertos del Panel Intergubernamental de Cambio Climático emitieron el Resumen para Hacedores de Políticas que pone el sesgo político de un dossier climático sin terminar, a ser publicado en algunos meses más –con suerte. Ellos declaran que la elevación de las temperaturas desde mediados del siglo 20 es muy probablemente debida a los gases de origen humano.
La letra pequeña explica que “muy probablemente” significa que los expertos que hicieron la evaluación se sintieron que estaban 90% seguros de ello. Los lectores más viejos quizás recuerden una conferencia de prensa en Harwell, en 1958, cuando sir John Cockcroft, el más encumbrado científico nuclear de la Gran Bretaña, dijo estar 90% seguro de que sus muchachos habían logrado controlar a la fusión nuclear. Resultó que estaba equivocado. Más positivamente, un 10% de incertidumbre en una teoría es una amplia abertura para que un Galileo o Einstein de los últimos días irrumpa con alguna nueva idea. Esa es la manera en que ciencia realmente funciona.
Hace 20 años, la investigación del clima se politizó a favor de una hipótesis en particular, que definió al sujeto como el estudio del efecto de los gases de invernadero. Como resultado, los espíritus rebeldes esenciales para la ciencia innovadora y confiable son recibidos con impedimentos para sus carreras como investigadores. Y aunque el periodismo encuentra a los intrépidos rebeldes por lo menos entretenidos, en este caso ellos imaginan que cualquiera que duda de la hipótesis del calentamiento causado por el hombre está en la nómina de pago de las compañías petroleras. Como resultado, algunos descubrimientos claves en la investigación del clima pasan casi sin ser informadas.
El entusiasmo por el terror del calentamiento global asegura que las olas de calor hagan buenos titulares, mientras que los síntomas contrarios, como las pérdidas multimillonarias de las cosechas de California por inusuales heladas, son relegadas a las páginas de economía y negocios. La llegada temprana de las aves migratorias provee una colorida evidencia de un reciente calentamiento en las tierras del norte. Pero, ¿alguien le dijo a usted que los pingüinos Adelia en la Antártida oriental y los petreles del Cabo están llegando a sus sitios de anidación alrededor de nueve días más tarde que hace 50 años? Mientras que los hielos marinos han disminuido en el Ártico desde 1978, han crecido 8% en los mares Australes.
De modo que una pregunta molesta que usted puede hacer, cuando le están aplicando esos impuestos extras por el cambio climático, es “¿Por qué la Antártida Oriental se está enfriando?” Eso no tiene ningún sentido –si es que el dióxido de carbono está empujando al calentamiento. Mientras está en ello, podría también preguntar si Gordon Brown le dará un reembolso si se confirma que el calentamiento global se ha detenido. Las mejores mediciones de la temperatura del aire vienen de los satélites norteamericanos, y ellos muestran ondulaciones pero ningún cambio general desde 1999.
Esa nivelación es justamente lo que espera la principal hipótesis rival, que dice que el Sol es quien maneja los cambios del clima más enfáticamente que los gases de invernadero. Después de hacerse más activo durante el siglo 20, el Sol está ahora en un alto pero estable nivel de actividad. Los físicos solares advierten de un posible enfriamiento global, en caso de que el Sol retorne al modo perezoso en que estaba durante la Pequeña Edad de Hielo de hace 300 años.
La historia del clima y la arqueología relacionada prestan un sólido respaldo a las hipótesis solares. El episodio del siglo 20, o Calentamiento Moderno, fue simplemente el último en una larga cadena de eventos similares producidos por un Sol hiperactivo, el último de los cuales fue el Calentamiento Medieval.
La población de China se duplicó entonces, mientras que en Europa los vikingos y los constructores de catedrales prosperaron. Fascinantes reliquias de episodios anteriores viene de los Alpes Suizos, con el redescubrimiento en 2003 de un antiguo paso olvidado, usado de manera intermitente cada vez que el mundo se hacía más caliente.
¿Qué hace el IPCC con tan enfática evidencia de una alternancia de períodos cálidos y fríos, ligados a la actividad solar y durando tanto tiempo antes de que la industria humana fuese un factor posible? Menos que nada. El Resumen 2007 para Hacedores de Políticas se jacta de cortar a la mitad una muy pequeña contribución del Sol al cambio de clima concedido en el Informe de 2001.
El desprecio por el Sol va de la mano con el fracaso de los auto-nombrados “expertos” en gases de invernadero para enfrentar los inconvenientes descubrimientos sobre la manera en que las variaciones solares controlan al clima. Pero ya han pasado más de 10 años desde que Henrik Svensmark en Copenhague apuntó primero a un mecanismo mucho más poderoso.
Él vio a partir de compilaciones de datos de los satélites meteorológicos que la nubosidad varía de acuerdo a la cantidad de partículas atómicas que llegan desde las explosiones de estrellas. Más rayos cósmicos, más nubes. El campo magnético del Sol barre con los rayos cósmicos, y su intensificación durante el siglo 20 significa menos rayos cósmicos, menos nubes, y un mundo más cálido. Por otra parte, la Pequeña Edad de hielo fue helada porque el Sol perezoso dejó entrar más rayos cósmicos, dejando al mundo más cubierto de nubes, plomizo y sombrío.
El único problema con la idea de Svensmark –aparte de ser políticamente incorrecta- era que los meteorólogos negaban que los rayos cósmicos pudiesen estar involucrados en la formación de nubes. Después de muchas demoras para conseguir reunir los fondos para un experimento, Svensmark y su pequeño equipo del Centro Nacional del Espacio de Dinamarca sacaron el premio gordo en 2005.
En una caja de aire en el sótano, ellos fueron capaces de demostrar que los electrones liberados por los rayos cósmicos que ingresaban a través del techo engarzaban juntas a pequeñas gotitas de ácido sulfúrico y agua. Esos son los bloques básicos para la condensación de las nubes. Pero una revista tras otra rehusaron publicar su estudio; el descubrimiento apareció finalmente publicado en los Procedimientos de la Real Sociedad a fines del año pasado.
Gracias a haber escrito “El Sol Maníaco” un libro sobre los descubrimientos iniciales de Svensmark en 1997, yo tuve el privilegio de estar del lado de dentro de la curva para publicar sus luchas y éxitos desde entonces. El resultado es un segundo libro, “Las Estrellas Congelantes,” en colaboración conmigo, publicado por Icon Books. Creemos no estar exagerando cuando lo subtitulamos “Una nueva teoría para el cambio climático.”
¿En dónde deja esto al impacto de los gases de invernadero? Es probable que sus efectos sean mucho menor que lo publicitado, pero nadie puede decirlo hasta que las implicanciones de la nueva teoría del cambio de clima estén más desarrolladas.
Las reevaluaciones comienzan con la Antártida, donde esas contradictorias tendencias de la temperatura son predichas por el escenario de Svensmark, porque la nieve es más blanca que la parte superior de las nubes. Mientras tanto, la humildad frente a las maravillas de la Naturaleza parece ser más apropiada que las arrogantes afirmaciones de que podemos predecir y aún controlar un clima gobernado por el Sol y las estrellas.
Hola de nuevo. Como ya os he ido diciendo por las clases, el anterior juego de pistas fue acertado por una compañera vuestra de 2º C. El nuevo enigma musical es un poco más difícil que el anterior pero si buscáis bien no tendréis problema.
PISTA 1: Compositor italiano posterior al siglo XVIII PISTA 2: Se dedicó principalmente a un género musical (quiere decir que no fue como Mozart, por ejemplo, que compuso sinfonías, música de cámara, óperas, concertos, misas....)
